いつもお世話になっております。
掲題の件、ページ内の動的要素をもとに実装イベントをGTMで配信している場合、タグがいわゆるDOM Readyタイミングで配信せざるを得ないときがあります。
それよりも前にKARTEの基本タグが発火しているため、設定したカスタムタグをセグメントとして利用すると「KARTEの判定が行われた際はまだカスタムタグの条件がKARTEに送信されていないことから接客の発火条件にならない」ということがあります（その後リロードすると条件を満たして発火する）。
私がこの件でハマった際、GTM側で該当のカスタムタグの場合は基本タグの発火順序を調整する形で対応しましたが、例えば、
・GTM：DOM Readyタイミングでカスタムタグ送信
・KARTE：window.loadのタイミングでセグメント判定
というような形で指定できると良いなと思いました。
ニッチな要望かとは思いますが、何かご参考になればと思います。